Ja, wenn du dein Modem behalten würdest, so wäre das WLAN immer noch an, richtig.
Ich würde darum den Support anrufen und das Problem schildern, dann solltest du eine ConnectBox als Ersatz erhalten. Bei der ist im Modem-Modus das WLAN abgeschaltet und du kannst bei deinem eigenen Router das WLAN so einstellen wie du möchtest.